Знакомство с множествами в начальной

Урок математики по теме "Пересечение множеств" (ОС "Школа"). 3-й класс

знакомство с множествами в начальной

Знакомство с множествами и операциями над ними имеет важное значение Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе. Учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «множество» и «элементы множества». Все задания и игры направлены на усвоение и. материалов. Урок на тему: Пересечение множеств. УЭ-0 Цель: Знакомство с графическим обозначением. Учитель начальных классов. / ч.

Здесь широко используются упражнения в занимательной форме. Однако, используя занимательность, надо помнить, что она ценна лишь в том случае, если способствует пониманию математической сущности вопроса, уточнению и углублению знаний по математике.

Учитель должен тщательно продумать организацию внеклассной работы, с тем, чтобы она обеспечивала активность, инициативу и самостоятельность учащихся. Внеклассная работа с учащимися младшего возраста 1 — 2 классы проводится эпизодически в форме игр или комбинированных занятий. Ценность этих игр заключается в том, что они развивают восприятие, внимание и мышление детей на арифметическом и геометрическом материале, как наиболее доступном пониманию детей.

Увлечённые игрой, дети незаметно для себя приобретают новые вычислительные и измерительные навыки или совершенствуются в применении полученных на уроке знаний к решению практических задач. Призвав игру в помощь фантазии детей, руководитель должен так организовать научно-развлекательные игры, чтобы они содействовали успешному усвоению основ арифметики и геометрии. С учащимися 3 — 4 классов возможна более углублённая и систематическая работа. Организуя внеклассную работу, учитель подчиняет её требованиям программы, превращая эпизодические встречи с детьми в планомерные занятия по определённым заданиям, а иногда и по расписанию.

По сравнению с классно-урочной формой внеклассная работа по математике имеет ряд особенностей: По своему содержанию она строго не регламентирована государственной программой.

знакомство с множествами в начальной

Однако на внеклассных занятиях математический материал предлагается в соответствии со знаниями и умениями учащихся. Если уроки во всех отношениях планируются на 45 минут, то внеклассные занятия в зависимости от содержания и формы проведения могут быть рассчитаны и на 2 — 3 минуты, и на целый час.

Если классно-урочная форма требует постоянного состава учащихся, то для внеклассной работы по математике дети могут объединяться в группы, обучаясь либо в одном и том же классе, либо в разных классах; при этом группы создаются на добровольных началах.

Состав учащихся, даже при наличии одной и той же формы внеклассной работы, может меняться например, состав редколлегии математической газеты. Внеклассная работа характеризуется многообразием форм и видов: Особенностью внеклассной работы по математике является занимательность предлагаемого материала либо по содержанию, либо по форме, более свободное выражение своих чувств младшими школьниками во время работы, более широкое использование игровых форм проведения занятий и элементов соревнования на.

Однако внеклассная работа с классно-урочной имеет общие черты: В обоих видах работы в процессе обучения младших школьников соблюдаются одни и те же дидактические принципы: Оба вида работы как две части единого учебно-воспитательного процесса не только содействуют формированию знаний, умений, навыков и любви к математике, но и воспитанию моральных качеств.

Таким образом, при организации внеклассной работы надо добиваться максимальной активности каждого ученика во всех видах деятельности — организаторской, трудовой, особенно мыслительной, при выполнении всевозможных заданий.

Виды внеклассной работы по математике в начальной школе. Давно установлено, что отдельные упражнения из занимательной математики, математические игры могут доставлять детям такое же удовольствие, так же служить средством разумного отдыха, как и элементы занимательного материала, связанные со спортом, литературой и другими областями науки, искусства.

Надо только умело подбирать математические задания, чтобы они вызывали интерес у младших школьников, ибо возбудить интерес детей к математике - это главная цель, к которой мы стремимся в связи с задачей повышения уровня процесса обучения математике. Для решения этой задачи полезно использовать минуты занимательной математики. Когда, в каких условиях учитель может проводить минуты занимательной математики?

знакомство с множествами в начальной

Для этого могут быть использованы отдых в группе продлённого дня, отдельные моменты во время прогулок с группой учащихся, минуты отдыха во время экскурсий и др.

Так как речь идёт о минутах занимательной математики, то для возбуждения и поддержания интереса к заданиям последние должны удовлетворять следующим условиям: Минуты занимательной математики проводятся эпизодически.

Они могут планироваться учителем в связи с поставленной целью. В результате знакомства детей с элементами занимательной математики в минуты отдыха может возникнуть у них и интерес к систематическому проведению групповых внеклассных занятий.

Групповые внеклассные занятия по математике проводятся после уроков. В 1 классе они проводятся эпизодически. Во 2 — 4 классах эти занятия проводятся систематически, но не чаще одного — двух раз в месяц, так как к ним требуется большая подготовка.

Продолжительность групповых внеклассных занятий по математике должна быть в 1 классе 20 — 25 минут, во 2 — 25 — 35 минут, в 3 — 4 классах — 35 — 45 минут. В процессе занятий надо обеспечить дифференцированный подход, учитывая особенности отдельных учащихся. Таким образом, разработанная дидактическая система не отвергает традиционную дидактику, а продолжает и развивает ее в направлении реализации современных образовательных целей.

Одновременно она создает условия для выбора каждым ребенком индивидуальной образовательной траектории при условии гарантированного достижения им социально безопасного минимума.

Конспект модульного урока математики на тему: "Пересечение множеств"

При реализации технологии деятельностного метода в разных классах начальной школы делается акцент на различные этапы урока. На первых этапах обучения в 1 классе особое внимание уделяется этапу мотивации 1этап и одновременно делаются первые попытки проектирования этапы и рефлексии собственной деятельности на уроке 9 этап.

Такой выбор приоритетных этапов урока связан, прежде всего, с тем, что далеко не все ученики начальных классов проходили дошкольную подготовку в соответствии с технологией деятельностного метода обучения и имеют сформированную адекватную мотивацию к учебной деятельности. Поэтому начало обучения в школе должно компенсировать этот недостаток. К концу 1 класса и во классах ведущими становятся этапы фиксирования затруднения в пробном учебном действии, выявления места и причины затруднения, проектирования завершение этапа 2, этапы и рефлексии собственной деятельности на уроке 9 этап.

Выбор этих этапов в качестве основных связан с ключевой ролью рефлексивной самоорганизации для формирования мышления, а также способностей и ценностей самоизменения и саморазвития. Наличие акцентировок в реализации технологии деятельностного метода влечет за собой приоритетное значение отдельных дидактических принципов. При организации деятельности учащихся 1 класса ведущим является принцип психологической комфортности, поскольку мотивация к учебной деятельности может быть достигнута только при условии ее благоприятного эмоционального сопровождения.

Конспект модульного урока математики на тему: "Пересечение множеств"

Для учащихся классов ведущим становится принцип деятельности, так как мотивация к учебной деятельности в это время уже в основном сформирована, и приоритетное значение для выполнения поставленных на данном этапе целей образования приобретает именно этот принцип. Как известно, успех воспитания напрямую зависит от включения самого ребенка в формирование своей личности. Учитель не может вырабатывать за ученика его систему ценностей и норм культурного поведения — учащийся должен сделать это сам путем изменения себя, то есть самоизменения и самовоспитания.

  • Множества - тема курса информатики
  • Свойства пересечения и объединения множеств
  • Математика 1 класс

Эти процессы осуществляются и вне пространства специально организованной учебной деятельности. Однако в обычной жизни они возникают случайно под влиянием внешних или внутренних обстоятельств. И лишь в специально организованной учебной деятельности самоизменение и самовоспитание ученика становится системным и прогнозируемым. Структура уроков, на которых организуется процесс воспитания, включает те же самые деятельностные шаги, которые были описаны выше.

Однако затруднения, которые организует учитель для проблематизации прежнего опыта, связаны с необходимостью построения не просто предметных знаний, а ценностных норм поведения и действия, которые в концентрированном, сжатом виде содержат в себе культурные достижения человечества.

Суть данного принципа для этапа обучения в начальной школе состоит в следующем: Потребность, поддерживающая устойчивое мотивационное напряжение учащихся в достижении коллективного успеха в ходе учебной деятельности, может появиться у них при условии, что вполне удовлетворены их базовые потребности — физиологические, в безопасности, причастности то есть любви окружающих, теплых человеческих отношениях и самоутверждении.

Создание благоприятной дружеской атмосферы во взаимоотношениях учащихся в ходе коллективной и групповой работы обеспечивает потребность в причастности, а создание условий для позитивной оценки хода и результатов учебной деятельности каждого ребенка, его непрерывное и последовательное продвижение вперед в своем темпе на уровне своего возможного максимума обеспечивает потребность в самоутверждении.

Все это создает условия для проявления у учащихся более высоких потребностей в самореализации. Итак, система принципов гуманистического воспитания, построена на основе системно-деятельностного подхода с учетом особой специфики организации воспитательного процесса на этапе обучения в начальной школе, включает в себя: Принцип непрерывности — означает преемственность между всеми ступенями и этапами воспитательного процесса на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

Другими словами, любой новый шаг и действие должны не разрушать, а совершенствовать и создавать, выявляя и устраняя причины затруднений. Принцип психологической комфортности — предполагает создание образовательной среды, обеспечивающей снятие всех стрессообразующих факторов воспитательного процесса на основе реализации идей педагогики сотрудничества, создание в коллективе атмосферы радости, товарищества, доброжелательного и уважительного отношения к личности и индивидуальности каждого учащегося, признание за ним права на собственную точку зрения, позицию.

Принцип вариативности — предполагает выращивание личности, способной к самостоятельному выбору и адекватному принятию решений в ситуациях выбора, умеющей противостоять внешнему давлению и отстаивать свою позицию, но в то же время способной понять и принять альтернативную точку зрения, если она аргументирована согласованными нормами поведения и действий.

Принцип творчества — означает максимальную ориентацию на творческое начало в воспитательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта социальной активности, практической реализации созданных им самим социально значимых проектов. Представленная система принципов организации воспитательного процесса не отвергает ценности воспитания, сложившиеся в традиционной школе идеи гуманизма, коллективизмаа продолжает и развивает их в направлении реализации новых образовательных целей идеи деятельностного подхода, личного ориентированного воспитания, сотрудничества и др.

Одновременно она предоставляет возможность выбора каждым ребенком индивидуальной траектории личностного становления и развития, обеспечивая при этом требуемый минимум. Чтобы сделать процесс обучения интересным для каждого ребенка, используется прием, который Л. После введения понятия, требующего для отработки и усвоения длительного времени таблица сложения и умножения, внетабличное умножение и деление и.

Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более что им придается, как правило, игровая форма кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и. Методическая система строилась на основе использования деятельностного метода во всей его целостности.

Особенностью использования технологии деятельностного метода является необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, коммуникативных и творческих способностей, познавательных мотивов деятельности.

Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течении всех лет обучения детей в начальной школе, но особенное внимание ей уделяется на начальных этапах обучения — в первом полугодии 1 класса. Однако иные принципы ее построения, а также иная структура содержания программы, новые методические подходы к введению изучаемого материала позволяют придать процессу обучения несравнимо большую глубину и создают условия для реализации современных целей образования.

Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Например, число 5, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают множество пальцев одной руки, множество концов звезды на военной фуражке и. С другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и.

Таким образом, понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: В этом находит свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте — двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней школе числовая линия получает как бесконечно утончаемый процесс измерения величин. Например, в 1 классе учащиеся подробно изучают разбиение множеств групп предметов и величин на части, взаимосвязи целого его частей.

Затем установленные закономерности становятся основой формирования вычислительных навыков, обучения детей решению уравнений и текстовых задач. Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: При этом операции могут быть как абстрактными прибавления или вычитания данного числа, умножения на данное число и. При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, а так же вопрос о возможности их последовательного выполнения.

Поскольку операции могут выполняться в разном порядке, ставится вопрос об их перестановочности и сочетании. Последовательное выполнение определенных операций означает планомерную деятельность, совершаемую по заданной программе. При этом различают линейные неразветвленныеразветвленные и циклические программы. Знакомства с этими вопросами не только помогают учащимся успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы школьной программы по математике например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действии с многозначными числамино и подготавливает их к усвоению очень важной для современной жизни идее программирования.

Развитие алгебраической линии неразрывно связано с числовой, во многом дополняя ее и обеспечивая повышение уровня обобщенности усваиваемых детьми знаний. Вместе с тем она обладает и известной самостоятельностью в качестве подготовительного этапа, необходимого для постепенного перехода к изучению программного материала. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Формируются определенные виды записей, причем эти записи аналогичны и для множеств, и для величин.

И в том, и в другом случае решение обосновывается тем, что мы ищем неизвестную часть, поэтому из целого вычитаем другую часть. Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и свойства этих операций.

Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач. Общий подход к операциям над числами и буквенная запись свойств этих операций позволяет раскрыть перед учащимися общность текстовых задач, имеющих внешне различные фабулы, но единое математическое содержание.

Тем самым в неявном виде дети усваивают идею изоморфизма математических моделей, что создает условия для разъяснения им роли и значения математического метода исследования реального мира. Одновременно с развитием числовой линии и линии текстовых задач дети знакомятся с множествами и операциями над ними, с истинными и ложными высказываниями, учатся выделять зависимые характеристики процессов и строить формулы зависимостей между величинами.

Изучение множеств подготовлено изучением в 1 классе свойств совокупностей предметов и действий над. Этот материал здесь повторяется на новом, более высоком уровне. Работа по изучению нового материала организованна следующим образом. Тогда вводится термин множество, как слово, позволяющую выразить идею объединения любой совокупности предметов в одно целое можно сказать: На 2 уроке учащиеся знакомятся с обозначением множеств, рассматривают различные способы задания множеств перечислением и общим свойством его элементов.

знакомство с множествами в начальной

На 3 уроке рассматривается понятие равенства множеств. Формируются представление о пустом множестве и его обозначении. На 4 уроке происходит знакомство детей с графическим изображением множества — диаграмма Венна. Диаграмма Венна позволяет наглядно иллюстрировать операции над множествами и их свойства, решать самые разнообразные задачи.

На 6 — 7 уроках формируются представления о подмножестве как части множества. На 8 уроке формируется представление о разбиение множества на части по свойствам классификации. Подготовка к изучению пересечений множеств.

Выясняется, что каждый предмет либо съедобный, либо несъедобный, и, значит он попадает только в одну часть. Учащиеся подчеркивают эти имена в записи множеств К и Т и обозначают пересечение множеств на диаграмме цветным карандашом.